UTILIDADES E INFORMAÇÕES - 5-3-10

Você sabe como funciona o GPS?

Alguns dias atrás, tive a oportunidade de ter em mãos um aparelho GPS durante uma viagem. Fiquei realmente entusiasmado com a funcionalidade do aparelho, ele era capaz de fornecer minha posição com erro de apenas poucos metros, fornecer a velocidade com que o automóvel que me levava possuía, sem contar todos os cálculos de distâncias e tempo de viagem atualizadas segundo após segundo.

Aparelho GPS de uso civil

Mas sabe o que é mais incrível? Como funciona um aparelho desses! E como foram necessários tantos anos de avanços em Astronomia, Física e Astronáutica, para se poder chegar a um sistema tão preciso e com tantas aplicações para a sociedade. Mas e aí, você sabe com funciona um aparelho GPS?

A sigla GPS significa Global Positioning System, que em inglês significa Sistema de Posicionamento Global. O sistema é composto por um grupo de 28 satélites idênticos, que ficam orbitando a Terra em diferentes órbitas, precisamente calculadas para que qualquer pessoa, em qualquer lugar do planeta, a qualquer instante, tenha pelo menos 4 deles em algum ponto do céu visível pra ela. Só pra colocar todos esses satélites em órbita, e os deixar onde estão, já é necessária muita ciência!

Bom, mas como aquele aparelhinho na minha mão sabia onde eu estava? Recebia essa informação dos satélites? Mais ou menos. Os satélites não sabem onde você está... Mas cada um deles fica mandando informações para todas as direções, as quais são então recebidas por diversos aparelhos como o que estava na minha mão, espalhados pelo mundo.

E que informações são essas? Simplesmente duas: a posição do satélite no céu e a hora que está marcando num relógio que fica dentro dele. Apenas com estas duas informações, vindas de pelo menos 4 desses satélites, os pequenos aparelhos GPS são capazes de todas essas verdadeiras "proezas", eu diria!

O princípio básico por trás de tudo é uma espécie de triangulação. Funciona assim. Imagine que você está numa cidade, que não sabe qual é. Daí liga para um amigo que mora em São Paulo, e ele reconhece, pelo número do telefone com o qual você está ligando, a cidade onde você está.

Mas, como é um amigo daqueles, que adora fazer uma brincadeira, não te fala onde você está, só que está a uma distância de 50km de São Paulo. Apesar da brincadeira, você agradece e desliga. Afinal, já é alguma informação!!! Você sabe que está em algum lugar, numa círcunferência de 50km com centro em São Paulo.

Daí você liga pra um outro amigo, que está em Santos. E este, tal qual o primeiro, só lhe diz que você está a 70km de Santos. Esta informação, junto da primeira, já ajuda bastante, porque agora você percebe que só pode estar em duas cidades, cada uma num dos pontos de cruzamento das duas circunferências, uma com centro em São Paulo e a outra em Santos (poderia ter dado sorte de só haver um ponto de cruzamento, mas neste caso não foi assim! =)

Finalmente, você liga pra uma tia que mora em Curitiba. Mas, como gostou da brincadeira, ao invés de pedir pra ela informar a cidade onde você está (o que ela certamente faria por você), pede pra que ela lhe fale a distância de Curitiba até a cidade. Ela fala que são 400km.

E agora sim, você sabe em que cidade está com certeza! Porque só existe um único possível ponto de cruzamento entre as 3 circunferências, com centros em São Paulo, Santos e Curitiba, com os tamanhos correspondentes.

Ilustração do processo de triangulação que permite a identificação

de um local a partir de sua distância até outros 3 locais

Bom, o processo de determinação de sua posição, a partir dos dados dos satélites de GPS, é basicamente o mesmo. Com a diferença de que os satélites não estão na superfície da Terra, o que corresponde então a um problema em 3D, e não em 2D, como o ilustrado acima.

Por ser um problema de 3D, ao invés de círculos, o que temos são esferas com centro em cada um dos satélites. Com isso, precisamos de mais uma esfera, para localizar perfeitamente, e de forma inequívoca, a localização do pequeno aparelho de GPS.

É por isso então que precisamos de um 4º satélite no céu? Não, não, a necessidade de mais um satélite será explicado logo a diante. Aqui, a 4ª esfera acaba sendo o próprio planeta! A triangulação com 3 satélites garante ao seu aparelho GPS a informação de que só há dois pontos no espaço onde ele pode estar.

Como um desses pontos não está na superfície da Terra (ou está dentro dela ou voando acima dela!), só pode ser o outro! Pra ficar mais claro isso tudo, veja o vídeo a seguir. Não se preocupe pelo diálogo ser em alemão, as imagens falam por si só!

Ok, tudo bem entendido, mas... Como meu aparelho de GPS sabe a distância até os satélites, se ele justamente não sabe onde está?! Pra saber a distância entre dois pontos, é preciso saber onde estão esses dois pontos!!

É aí então que entra a segunda das informações que os satélites nos enviam: além de suas posições, eles mandam a hora marcada nos relógios que ficam dentro deles!

Daniel R. Soler

http://educacao.ig.com.br/enquantoissonouniverso/2010/02/24/voce+sabe+como+funciona+o+gps+9407558.html